Андрей родился 16 октября 1970 года в Калининграде. Футболом начал заниматься в возрасте 9 лет, когда записался в секцию клуба «Вымпел». В 16-17 лет он играл за «Трудовые резервы». Осенью 1990 года Тихонов стал играть за «Вымпел», а затем «Титан», после чего перешел в «Спартак», за который выступал до 2011 года. После чего успел поиграть еще за «Крылья Советов» и «Химки».

Всего в высшей лиге чемпионата России сыграл 345 матчей, в которых забил 145 мячей. За сборную провел 29 матчей и забил 1 гол.

В качестве тренера Тихонов работал в «Крыльях Советов», «Химках», «Спарте» и «Спартаке», после чего перешел на работу в «Краснодар».

Достижения:

Чемпион России: 1992, 1993, 1994, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000

Обладатель Кубка России: 1993/94, 1997/98

Обладатель Кубка чемпионов Содружества: 1993, 1994, 1995, 1999, 2000

Серебряный призёр Чемпионата России: 2011/12

Бронзовый призёр Чемпионата России: 1995, 2004

Финалист Кубка России: 1995/96, 2003/04

Финалист Кубка чемпионов Содружества: 1997, 1998

Победитель Первого дивизиона России: 2006

Серебряный призёр Чемпионата Казахстана: 2009

Достижения в качестве тренера:

Обладатель Кубка России среди любительских команд: (1) 2012

Серебряный призер Первенства России среди любительских команд: 2012/13 (зона «Московская область», группа «А»)